Рулетка - теория вероятности. Часть 1

Масса людей, начиная играть в рулетку, припоминают о том, что они когда-то слыхали о теории вероятности.

К угрызению, вся эта "теория вероятности" не укажет при игре в рулетку, а только причинит вред.

Устремимся к теории вероятности.

"Теория вероятностей учит случайные события. Всякому случайному событию приписывается число, которое именуется его вероятностью. Это число характеризует шансы, что событие случится. Если безраздельно увеличивать число воспроизведений опыта, то сравнительная частота появления события будет постоянной к некоторой фиксированной величине и отходить от нее тем меньше и реже, чем больше количество опытов. Эта величина и приходит вероятностью события."

Приведенная выше цитата взята из учебника по теории вероятности, просто были выброшены формулы.

Что из этого следует - только то, что применять вероятности можно при неограниченном увеличении числа воспроизведений опыта. Когда же мы играем в рулетку, мы имеем довольно ограниченное число воспроизведений опыта (вращений колеса рулетки). Для неограниченного увеличения числа опытов, у нас нет в запасе неограниченного количества денег и времени.

Видимо, для того, чтобы больше спутать игроков в рулетку, математики выдумали так называемую "условную вероятность."

"Условная вероятность оценивает шансы реализации события А, когда известно, что случилось событие В. Условная вероятность подсчитывается по формуле Р(А?В) =Р(A)·P(B)."

Давайте проанализируем на примере, что будет, если мы попробуем применять вышеприведенную формулу.

Рассчитаем возможность выпадения подряд пяти простых шансов (например подряд 5 КРАСНОЕ).

Мы имеем 5 автономных событий ("шарик памяти не имеет"), вероятность каждого из которых 18/37 = 0,49. Вероятность серии из 5 КРАСНОЕ = 0,49 * 0,49 * 0,49 * 0,49 * 0,49 = 0,03. Ага, вероятность маленькая, значит нужно играть против такой вероятности, и мы выиграем. Только как играть? Пять раз ставить на ЧЕРНОЕ? Но серия из пяти выпадений на ЧЕРНОЕ имеет туже вероятность, что и серия из пяти на КРАСНОЕ.

Ладно, будем ждать серию из четырех выпадений на КРАСНОЕ, и затем поставим на ЧЕРНОЕ. Мы ведь помним, что возможность из 5 выпадений на КРАСНОЕ подряд очень мала.

Крутим рулетку и наконец КРАСНОЕ, КРАСНОЕ,КРАСНОЕ,КРАСНОЕ...

Вот пришел момент, когда нужно ставить на ЧЕРНОЕ. Но возможность выпадения ЧЕРНОГО не изменилась - шарик памяти не имеет. Все наши расчеты и ожидания были впустую.